1600. 王位继承顺序

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题目

一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。

这个王国有一个明确规定的王位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder) ，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。


Successor(x, curOrder):
    如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
        如果 x 是国王，那么返回 null
        否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
    否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子

比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。

一开始， curOrder 为 ["king"].

调用 Successor(king, curOrder) ，返回 Alice ，所以我们将 Alice 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice"] 。

调用 Successor(Alice, curOrder) ，返回 Jack ，所以我们将 Jack 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack"] 。

调用 Successor(Jack, curOrder) ，返回 Bob ，所以我们将 Bob 放入 curOrder 中，得到 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

调用 Successor(Bob, curOrder) ，返回 null 。最终得到继承顺序为 ["king", "Alice", "Jack", "Bob"] 。

通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。

请你实现 ThroneInheritance 类：

ThroneInheritance(string kingName) 初始化一个 ThroneInheritance 类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。

void birth(string parentName, string childName) 表示 parentName 新拥有了一个名为 childName 的孩子。

void death(string name) 表示名为 name 的人死亡。一个人的死亡不会影响 Successor 函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。

string[] getInheritanceOrder() 返回除去死亡人员的当前继承顺序列表。

示例：


输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]

解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king >andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy >bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob >catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy >matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob >alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex >asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew >bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]

提示：

1 <= kingName.length, parentName.length, childName.length, name.length <= 15

kingName，parentName， childName 和 name 仅包含小写英文字母。

所有的参数 childName 和 kingName 互不相同。

所有 death 函数中的死亡名字 name 要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。

每次调用 birth(parentName, childName) 时，测试用例都保证 parentName 对应的人员是活着的。

最多调用 105 次birth 和 death 。

最多调用 10 次 getInheritanceOrder 。

题解

用一棵树来存储这个族谱，先序遍历顺序就是继承顺序。通过将节点保存在哈希表里可以加快查找性能。

代码


class Node:
   def __init__(self, name):
      self.name = name
      self.dead = False
      self.children = []

class ThroneInheritance:

    def __init__(self, kingName: str):
      node = Node(kingName)
      self.root = node
      self.order = []
      self.hash = {kingName: node}

    def find(self, name):
      return self.hash[name]

    def birth(self, parentName: str, childName: str) -> None:
      parent = self.find(parentName)
      child = Node(childName)
      parent.children.append(child)
      self.hash[childName] = child

    def death(self, name: str) -> None:
      # the death of the person does not affect the
      # Succesor function nor the curent inheritance order
      # you can treat it as just marking the person as dead
      node = self.find(name)
      node.dead = True

    def dfs(self, node):
      if not node.dead:
        self.order.append(node.name)
      for child in node.children:
        self.dfs(child)

    def getInheritanceOrder(self) -> List[str]:
      # return a list representing the current order of inheritance
      # excluding dead people
      self.order = []
      self.dfs(self.root)
      return self.order