1953. 你可以工作的最大周数

题目

给你 n 个项目，编号从 0 到 n - 1 。同时给你一个整数数组 milestones ，其中每个 milestones[i] 表示第 i 个项目中的阶段任务数量。

你可以按下面两个规则参与项目中的工作：

每周，你将会完成 某一个 项目中的 恰好一个 阶段任务。你每周都必须工作。

在 连续的 两周中，你不能参与并完成同一个项目中的两个阶段任务。

一旦所有项目中的全部阶段任务都完成，那么你将停止工作；如果选择任意剩余任务都会导致违反上述规则，那么你也会 停止工作。注意，由于这些条件的限制，你可能无法完成所有阶段任务。

返回在不违反上面规则的情况下你最多能工作多少周。

示例 1：


输入：milestones = [1,2,3]
输出：6
解释：一种可能的情形是：
- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 2 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 3 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 4 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 5 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
总周数是 6 。

示例 2：


输入：milestones = [5,2,1]
输出：7
解释：一种可能的情形是：
- 第 1 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 2 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 3 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 4 周，你参与并完成项目 1 中的一个阶段任务。
- 第 5 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
- 第 6 周，你参与并完成项目 2 中的一个阶段任务。
- 第 7 周，你参与并完成项目 0 中的一个阶段任务。
总周数是 7 。
注意，你不能在第 8 周参与完成项目 0 中的最后一个阶段任务，因为这会违反规则。
因此，项目 0 中会有一个阶段任务维持未完成状态。

提示：

n == milestones.length

1 <= n <= 105

1 <= milestones[i] <= 109

解法

问题的关键在于，只有里程碑数最多的项目才会影响最终结果。

对于一个里程碑数为 n 的项目来说，只要其它项目的里程碑数总和 m > n-1, 那么这个项目就可以全部完成。因此只有里程碑最多的那个项目才有可能没法全部完成。

我们先计算所有项目的总里程碑数，然后将最大的那个项目中无法完成的里程碑数减去，就是我们最终的答案。

代码


class Solution:
    def numberOfWeeks(self, milestones: List[int]) -> int:
        weeks = 0
        maxMt = 0
        for m in milestones:
            weeks += m
            maxMt = max(maxMt, m)
        limit = weeks - maxMt + 1
        invalidWeeks = maxMt - limit
        if invalidWeeks > 0:
            weeks -= invalidWeeks
        return weeks